Teori komputasi adalah cabang Ilmu Komputer dan matematika yang
membahas apakah dan bagaimanakah suatu masalah dapat dipecahkan pada model komputasi menggunakan algoritma.
Untuk melakukan studi
komputasi dengan ketat, ilmuwan komputer bekerja dengan abstraksi matematika
dari komputer yang dinamakan model komputasi. Ada beberapa model yang
digunakan, namun yang paling umum dipelajari adalah mesin turing. Sebuah
mesin Turing dapat dipikirkan sebagai komputer pribadi meja dengan
kapasitas memori yang tak terhingga, namun hanya dapat diakses dalam
bagian-bagian terpisah dan diskret. Ilmuwan komputer mempelajari mesin Turing
karena mudah dirumuskan, dianalisis dan digunakan untuk pembuktian, dan karena
mesin ini mewakili model komputasi yang dianggap sebagai model paling masuk
akal yang paling ampuh yang dimungkinkan. Kapasitas memori tidak terbatas
mungkin terlihat sebagai sifat yang tidak mungkin terwujudkan, namun setiap
permasalahan yang "terputuskan" (decidable) yang dipecahkan oleh
mesin Turing selalu hanya akan memerlukan jumlah memori terhingga. Jadi pada
dasarnya setiap masalah yang dapat dipecahkan (diputuskan) oleh meisn Turing
dapat dipecahkan oleh komputer yang memiliki jumlah memori terbatas.
Implementasi pada komputasi
Teori komputasi ini dapat diimplementasikan kedalam bidang –
bidang tertentu. Implementasi bidang – bidang yang berkaitan dengan teori
komputasi yaitu :
- Fisika
- Kimia
- Matematika
- Ekonomi
- Geologi
- Geografi
Didalam
bidang fisika:
Fisika komputasi
menyediakan lebih luas, lebih seimbang, dan pendidikan yang lebih fleksibel dari
fisika utama tradisional. Selain itu, menyajikan fisika dalam problemsolving
ilmiah, paradigma adalah cara yang lebih efektif dan efisien untuk mengajar
fisika daripada pendekatan tradisional. Dalam cabang ilmu fisika terdapat
Computational Physics yang mempelajari suatu gabungan
antara Fisika,Komputer Sains dan Matematika Terapan untuk memberikan solusi
pada “Kejadian dan masalah yang kompleks pada dunia nyata” baik dengan
menggunakan simulasi juga penggunaan algoritma yang tepat.
Ini dianggap sebagai pertengahan antara fisika
teoritis dan fisika eksperimental. Implementasi ilmu dibidang fisika ini terletak
pada implementasi algoritma numerik dalam memecahkan teori kuantitatif fisika
yang sudah ada. Pemahaman fisika pada teori, experimen, dan
komputasi haruslah sebanding, agar dihasilkan solusi numerik dan visualisasi
/pemodelan yang tepat untuk memahami masalah fisika.
Untuk
melakukan perkerjaan seperti evaluasi integral, penyelesaian persamaan
differensial, penyelesaian persamaan simultans, mem-plot suatu fungsi/data,
membuat pengembangan suatu seri fungsi, menemukan akar persamaan dan bekerja dengan
bilangan komplek yang menjadi tujuan penerapan fisika komputasi.
Didalam bidang kimia:
Implementasi pada bidang kimia adalah Computational Chemistry / Kimia
Komputasi adalah cabang kimia yang menggunakan hasil kimia teori yang
diterjemahkan kedalam program komputer untuk menghitung sifat-sifat molekul dan
perubahannya. Kimia komputasi dapat pula melakukan simulasi terhadap
sistem-sistem besar (atau banyak molekul protein gas, cairan, padatan, dan
kristal cair) dan menerapkan program tersebut pada sistem kimia nyata. Contoh
sifat-sifat molekul yang dihitung antara lain struktur atom, energi dan selisih
energi, muatan, momen dipol, kereaktifan, frekuensi getaran dan besaran
spektroskopi lainnya. Simulasi terhadap makromolekul (seperti protein dan asam
nukleat) dan sistem besar bisa mencakup kajian konformasi molekul dan
perubahannya, perubahan fasa, serta peramalan sifat-sifat makroskopik (seperti
kalor jenis) berdasarkan perilaku ditingkat atom dan molekul. Istilah kimia
komputasi kadang-kadang digunakan juga sebagai ilmu komputer dan kimia. Oleh
karena itu para kimiawan komputasi dituntut untuk dapat mengembangkan liardware
maupun software dalam meningkatkan kemampuan komputer untuk menyelesaikan
permasalahan kimia, serta untuk dapat mengubah data hasil perhitungan komputer
menjadi data yang dapat divisualisasikan (seperti bentuk molekul) sehingga
lebih mudah dipahami oleh para kimiawan lainnya.
Istilah kimia teori dapat didefinisikan sebagai deskripsi
matematika untuk kimia, sedangkan kimia komputasi biasanya digunakan ketika
metode matematika dikembangkan dengan cukup baik untuk dapat digunakan dalam
program komputer. Perlu dicatat bahwa kata "tepat" atau "sempurna"
tidak muncul disini, karena sedikit sekali aspek kimia yang dapat dihitung
secara tepat. Hampir semua aspek kimia dapat digambarkan dalam skema komputasi
kualitatif atau kuantitatif hampiran.
Kimia komputasi kini menjadi salah satu bidang dengan
pertumbuhan tercepat dalam kimia. Walaupun terdapat spesialis dalam bidang ini,
penerapan teknik-tekniknya oleh kimiawan dalam percobaan semakin mengingkat
sejalan dengan berkembangnya kemampuan software.
Dalam kimia teori, kimiawan mengembangkan algoritma dan
program komputer untuk memungkinkan peramalan sifat-sifat atom dan molekul,
dan/atau lintasan reaksi untuk reaksi kimia, serta simulasi sistem makroskopis.
Kimiawan komputasi kebanyakan sekedar menggunakan program komputer dan
metodologi yang ada dan menerapkannya untuk permasalahan kimia tertentu. Di
antara sebagian besar waktu yang digunakan untuk hal tersebut, kimiawan
komputasi juga dapat terlibat dalam pengembangan algoritma baru, maupun
pemilihan teori kimia yang sesuai, agar diperoleh proses komputasi yang paling
efisien dan akurat.
Terdapat beberapa
pendekatan yang dapat dilakukan:
- Kajian komputasi dapat dilakukan untuk
menemukan titik awal untuk sintesis dalam laboratorium.
- Kajian komputasi dapat digunakan untuk menjelajahi
mekanisme reaksi dan menjelaskan pengamatan pada reaksi di laboratorium.
- Kajian
komputasi dapat digunakan untuk memahami sifat dan perubahan pada sistem
makroskopis melalui simulasi yang berlandaskan hukum-hukum interaksi yang
ada dalam sistem.
Didalam bidang matematika:
Implementasi komputasi modern di bidang matematika ada numerical
analysis yaitu sebuah algoritma dipakai untuk menganalisa masalah –
masalah matematika. Bidang analisis numerik sudah sudah dikembangkan
berabad-abad sebelum penemuan komputer modern. Interpolasi linear sudah
digunakan lebih dari 2000 tahun yang lalu. Banyak matematikawan besar dari
masa lalu disibukkan oleh analisis numerik, seperti yang terlihat jelas dari
nama algoritma penting seperti metode Newton,interpolasi polinomial
Lagrange, eliminasi Gauss, atau metode Euler. Buku-buku besar berisi rumus
dan tabel data seperti interpolasi titik dan koefisien fungsi diciptakan untuk
memudahkan perhitungan tangan. Dengan menggunakan tabel ini (seringkali
menampilkan perhitungan sampai 16 angka desimal atau lebih untuk
beberapa fungsi), kita bisa melihat nilai-nilai untuk diisikan ke dalam rumus
yang diberikan dan mencapai perkiraan numeris sangat baik untuk beberapa
fungsi. Karya utama dalam bidang ini adalah penerbitan NIST yang disunting
oleh Abramovich dan Stegun, sebuah buku setebal 1000 halaman lebih. Buku
ini berisi banyak sekali rumus yang umum digunakan dan fungsi dan nilainilainya
di banyak titik. Nilai f-nilai fungsi tersebut tidak lagi terlalu berguna
ketika komputer tersedia, namun senarai rumus masih mungkin sangat
berguna.Kalkulator mekanik juga dikembangkan sebagai alat untuk
perhitungan tangan. Kalkulator ini berevolusi menjadi komputer elektronik
pada tahun 1940. Kemudian ditemukan bahwa komputer juga berguna untuk
tujuan administratif. Tetapi penemuan komputer juga mempengaruhi bidang
analisis numerik, karena memungkinkan dilakukannya perhitungan yang lebih
panjang dan rumit.
Didalam bidang ekonomi:
Implementasi pada ilmu pengetahuan ekonomi adalah mempelajari
agent-based computational modeling, computational econometrics dan
statistika, komputasi keuangan, computational modeling of dynamic macro
economic systems, pemrograman yang didesain khusus untuk komputasi
ekonomi, dan pengembangan alat bantu dalam pendidikan komputasi ekonomi.
Karena dibidang ekonomi pasti memiliki permasalahan yang harus
dipecahkan oleh algoritma contohnya adalah memecahkan teori statistika
untuk memecahkan permasalahan keuangan.
Salah satu implementasi komputasi modern pada bidang ekonomi yaitu
dengan adanya transaksi pembayaran secara online pada saat melakukan
pembayaran terhadap barang/jasa yang akan dibeli. Misalnya dalam
penggunaan PayPal dalam melakukan transaksi pembayaran.
Paypal dapat disebut sebagai rekening virtual, berbeda dengan rekening
bank lokal yang dapat diakses via online. Kalau rekening bank lokal
biasanya digunakan untuk transaksi di dalam satu negara, berbeda dengan
paypal yang digunakan untuk transaksi oleh seluruh pengguna internet
dari negara mana saja, tentunya mereka yang sudah memiliki akun Paypal.
Hanya dengan mengetahui email Paypal seseorang, kita bisa mengirimkan
uang virtual ke akun Paypal orang tersebut dengan cepat dan aman.
Para pengguna internet yang ingin melakukan transaksi online baik
mengirim atau menerima uang, misalnya untuk membeli barang, membeli
lisensi software original, membeli e-book, mengirim donasi, dan
lain-lain, biasanya menggunakan Paypal sebagai media transaksi karena
lebih cepat dan aman. eBay.com (situs lelang online) dan banyak situs
e-Commerce menggunakan Paypal sebagai alat pembayaran mereka, ini
tentunya mengharuskan para member mereka untuk memiliki akun Paypal agar
bisa melakukan transaksi.
Didalam bidang geologi:
Geologi merupakan
cabang Ilmu sains yang mempelajari tentang Bumi. Yakni komposisi, struktur ,
sifat sifat, sejarah dan proses, komputasi geologi umumnya di gunakan di bidang
pertambangan sebuah sistem komputer digunakan
untuk menganalisa bahan-bahan mineral dan barang tambang yang terdapat di dalam
tanah.
Didalam bidang geografi:
Geografi adalah
ilmu yang mempelajari tentang lokasi serta persamaan, dan perbedaan (variasi)
keruangan atas fenomena fisik, dan manusia di atas permukaan bumi. Komputasi dalam bidang geologi biasanya di gunakan untuk
peramalan cuaca, di Indonesia khususnya ada salah satu instansi Negara dengan
nama BMKG (Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika) yakni instansi negara
yang meneliti mengamati tentang metereologi klimatologi kualitas udara dan
geofisika supaya tetap sesuai dengan perundang undangan yang berlaku di Indonesia.